گرفته و آغاز آن را از سوى خود شمرده‌اند . و از آن جهت طول آبادانى را نصف دور گرفته‌اند كه كسوف واحدى از ماه كه در مغرب پايان شرقى يافت شود ، بر مشرق پايان غربى نيز يافت خواهد شد ، و ميان طلوع و غروب تقريبا دوازده ساعت است . و چون بين اين دو مقايسه كرده‌اند ، معلوم شده است كه طول موضع واحد بنا بر محاسبهء مردم مشرق ، از بازماندهء طول بنا بر محاسبهء مردم مغرب ، ده درجه بيشتر است . و فزارى در زيج خود اين تفاوت را سيزده درجه و نيم دانسته است . پس چون آغاز طول از جزاير خالدات گرفته شود ، پايان نصف دور تا پايان شرقى به اندازهء همين زاويه فاصله پيدا مىكند ؛ و اگر آغاز از مشرق حساب شود ، پايان [ نصف دور ] بر كرانهء دريا در مغرب مىافتد و به آن جزاير نمىرسد . و به‌همين جهت طولهاى شهرها اختلاف پيدا كرده و چنان شده است كه طول بغداد را بعضى هفتاد درجه دانسته‌اند و بعضى هشتاد درجه . معنى مطلق طول همين است ، و براى كشيدن نقشهء زمين به آن نيازمنديم و آن كس كه به كاربردهاى طول آشنا است ، اگر به آنچه دربارهء آغاز و پايان آبادانى گفتم توجّه داشته باشد ، در محاسبهء آن گرفتارى پيدا نمىكند و زيانى به حسابهاى او نمىرسد ؛ ولى آن كس كه در اين كار به تقليد بس كند و ، با وجود آميخته شدن اندازه‌هاى طول بنابر نظر شرقيان و غربيان در جدول واحد ، به اين كار رسيدگى نكند ، محاسباتش - بويژه در كسوفهاى ماه و خورشيد - آشكارا نادرست درمىآيد . و آنچه در يافتن اختلاف طول شهرها بدان نياز داريم ، دانستن فاصلهء ميان آن شهرها است ، و چون اين فاصله را به‌دست آوريم ، ديگر به آن آغازها و پايانها استناد نمىكنيم ، بلكه ، اگر روزگار بدان‌گونه كه به بطلميوس و دانشوران پيش از وى روى خوش نشان داد به ما نيز چنين كند ، مىتوانيم طولها را از همين راه تصحيح كنيم ؛ و چنان كه پيش از اين ياد كردم ، رسيدن به چنين كاميابى بسيار دور از دسترس است . و امّا براى يافتن طولها و اينكه ميان شهرها ، يعنى ميان دايره‌هاى نصف النّهار